Моделирование и формализация
Алгоритм и его свойства
Способы записи алгоритмов
Линейные алгоритмы (следование)
Ветвления в алгоритмах
Циклическая форма организации действий
Замкнутые и разомкнутые системы управления
Языки программирования
Вопросы и упражнения
Вопросы и упражнения
1. Что такое модель?
2. Поясните разницу между технической моделью парусника (макет) и информационной моделью парусника (словесное описание, чертёж).
3. Могут ли разные явления описываться одной и той же моделью? Если да, приведите пример.
4. Если в примере с землетрясением выбрать не десятибальную систему, пятнадцатибальную или стобальную шкалу, может ли она быть моделью для измерения силы подземных толчков?
5. Можно ли по модели одного вида построить модель того же явления, но другого вида?
6. Вы имеете текст, описывающий некоторое природное явление (например, радугу). Можете ли вы построить по описанию математическую модель явления?
7. Рассмотрим в качестве явления какую-нибудь мелодию. В каком виде можно построить модель данного явления?
8. В чём основное различие между информационной системой и информационным процессом?
9. Как вы думаете, изучение истории государства - это изучение информационной системы или (и) информационного процесса?
10. Можно ли план сочинения считать информационной моделью, а информационной системой?
11. Представьте себя директором школы. Приведите примеры информационных систем, которые потребуются в вашей работе, и примеры информационных процессов, составляющих основу вашей деятельности.
12. Любой энциклопедический словарь является информационной системой. Выделите элементы этой системы и связи между ними.
13. Составьте математическую модель работы продавца мороженого по обслуживанию одного покупателя, если в киоск привезли мороженое (допустим, в неограниченном количестве) по цене 4 рубля.
14. Что такое алгоритм?
15. Назовите несколько примеров алгоритмов из вашей повседневной жизни.
16. Что понимается под командой алгоритма?
17. Что такое исполнитель?
18. Перечислите основные свойства алгоритма.
19. Записан диалог между исполнителем и командиром. Разгадайте смысл команд, отдаваемых исполнителю.
20. Записан диалог между исполнителем и командиром. Разгадайте смысл команд, отдаваемых исполнителю.
21. Логические задачи:
а) Фальшивая монета.
Имеется 9 монет одинакового достоинства. Известно, что 8 из них имеют одинаковый вес, а одна, фальшивая, немного легче остальных. Требуется за 2 взвешивания на чашечных весах определить без гирь фальшивую монету.
б) Бочонок с квасом.
Двум приятелям привезли 8-и литровый бочонок с квасом. Как им разделить квас поровну, если в их распоряжении имеются только две пустые банки ёмкостью 5 и 3 литра?
в) Три поджаренных ломтика.
Чтобы поджарить ломтик хлеба, приходится тратить 30 сек. на одну сторону, а затем столько же на вторую. На моей сковороде умещается лишь два ломтика. Как поджарить три ломтика хлеба только за 1,5 минуты, а не за 2 минуты, как получилось бы, если не предпринять некоторую хитрость?
г) Распределите воду.
В ведре 10 литров воды. Напишите алгоритм, как с помощью 3-х литровой банки и 7-и литрового бидона распределить воду так, чтобы в ведре и в бидоне оказалось по пять литров воды. Составьте алгоритм с наименьшим числом переливаний.
д) Песочные часы.
Имеются двое песочных часов на 8 мин. и на 3 мин. Чтобы приготовить эликсир бессмертия, его требуется варить ровно 7 мин. Как это сделать?
е) Тупик.
Два встречных поезда, в каждом из которых локомотив и 21 вагон, встретились на дороге с одним тупиком. Тупик вмещает 11 вагонов или 10 вагонов и локомотив. Как поездам разъехаться (то есть, как должны маневрировать машинисты, чтобы каждый поезд продолжал движение в своём направлении)? Составьте графический алгоритм.
ж) Переправа.
Папа с двумя сыновьями отправились в поход. На их пути встретилась река. У берега плот. Он выдержит на воде одного папу или двоих ребят. Как переправиться на другой берег папе с сыновьями?
з) Отгадай число.
Задумано натуральное пятизначное число. Опишите алгоритм, позволяющий за позволяющий за минимальное число вопросов отгадать его, если ответы на вопросы даются в форме «да» и «нет».
22. Какова характерная форма организации действий в линейных алгоритмах?
23. Даны величины А, В, С, D. Составьте алгоритм для перемещения значений этих величин по такому принципу: В должно получить значение А; С- значение В, D - значение С.
24. Дана последовательность чисел в1, в2, в3, в4. Составьте алгоритм перемещения этих чисел по правилу: каждому из них присвоить значение соседнего с ним справа, а последнему - значение первого числа.
25. В обувной магазин поступила партия обуви различных размеров и различной цены. Данные представлены в таблице:
Составьте алгоритм определения новых цен на обувь и стоимости всей партии обуви после повышения цен в N раз.
26. Используя следующие данные меню обеда в столовой:
Составьте алгоритм определения общей стоимости обеда в столовой, и во сколько раз возрастёт стоимость обеда, если цена котлеты увеличится вдвое.
27. Какая форма организации действий называется ветвлением?
28. В чём сходства и различия между полной и неполной формами ветвлений?
29. Запишите алгоритм решения квадратного уравнения на естественном языке и с помощью блок-схемы.
30. Заданы два числа к и m . Переменной n присвоить значение 1, если k<m; значение 0, если k=m; значение -1, если k>m. Алгоритм составьте с помощью блок-схемы.
31. Задано число р. Если р<0, то у=р+5, если р>0, то у=р-5, в противном случае решения нет. Составьте алгоритм решения этой задачи помощью блок-схемы.
32. Запишите в виде алгоритмов правила определения знака:
а) произведения двух действительных чисел;
б) суммы двух действительных чисел.
33. Составьте алгоритм для вычисления значения функции, график которой изображён на рисунке:
34. Составьте алгоритм на естественном языке и на языке блок-схем для вычисления значения у при некоторых значениях А и С:
35. Построить алгоритм решения следующей задачи: “Ракета запускается с точки на экваторе Земли со скоростью у (км/сек) в направлении движения Земли по орбите вокруг Солнца. Каков будет результат этого запуска, если он зависит от скорости у по таким правилам:
36. Составьте алгоритм для вычисления значения выражения:
37. Составьте алгоритм для вычисления значения объёма куба с произвольной стороной.
38. Составьте алгоритм вычисления площади поверхности S и объёма V конуса, заданного диаметром основания D и длиной образующей L.
39. Составьте алгоритмы для задач:
а) Даны три стороны треугольника А,В и С. Как определить, является ли треугольник равносторонним.
б) Даны два числа А и В. Как определить максимум из этих двух чисел. Учтите и вариант, когда нет максимума.
40. Составьте алгоритм для вычисления У при некоторых значениях А,В и Х:
Составьте алгоритм для вычисления У при некоторых значениях А,С и Х:
42. Составьте алгоритм, с помощью которого можно определить, поместится ли круг произвольного радиуса в квадрат с произвольной стороной.
43. Составьте алгоритм, определяющий в какой четверти на плоскости находится точка с координатами (х, у).
44. Составьте алгоритм для нахождения числа корней уравнения вида:
х2 = а+1 в зависимости от значения параметра а.
45. Составьте алгоритм для нахождения числа корней уравнения вида:
х2 = а в зависимости от значения параметра а.
46. Составьте алгоритм к задаче:
Определить, взяв за исходные данные стороны треугольника, острый, тупой или прямой один из углов (например, угол С) треугольника АВС.
47. Составьте алгоритм, который проверял бы у ученика таблицу умножения по трём вопросам, причём, номер вопроса обозначьте переменной N, а количество правильных ответов - переменной К.
48. Составьте алгоритм для вычисления значения функции, график которой изображён на рисунке:
49. Составьте алгоритмы для решения задач:
а) Даны три произвольных числа. Определите все чётные из них.
б) Даны пять произвольных чисел. Определите только отрицательные и кратные четырём.
в) Дано 10 чисел. Из двух первых нечётных чисел меньшее замените произведением, а большее - разностью первого и второго. В случае, если нечётных чисел среди них нет, выдайте сообщение об этом.
50. Назовите известные вам виды циклов.
51. Чем отличаются структуры циклов до и пока?
52. Что такое параметр цикла?
53. Чем отличаются входной язык и объектный?
54. Каковы назначения компилятора и интерпретатора?
55. Перечислите этапы решения задачи на ЭВМ.
56. Где находится программа во время её исполнения?
57. В чём идея визуального программирования?
58.Чем отличаются функции системных и прикладных программистов?
59. Составьте алгоритмы для решения задач:
а) Спортсмен пробежал в первый день 10 км. Каждый следующий день он увеличивал дневную норму на 10% от нормы предыдущего дня. Какой путь он пробежит на седьмой день?
б) Найдите произведение 25 произвольных вещественных чисел;
в) В ЭВМ вводятся роста учеников класса из 30 человек. Найдите средний рост класса.
60. Составьте алгоритм для вычисления значений функции
61. Составьте алгоритм для вычисления значений функции
62. Составьте алгоритм для определения среднемесячной температуры апреля.
63. Составьте алгоритм для решения задач:
а) Найдите произведение любых двух натуральных чисел а и в, если исполнитель её не умеет выполнять умножение, а умеет лишь складывать.
б) Продавщица Иванова просит составить алгоритм, в результате которого при вводе цены весового продукта выводилась бы таблица стоимости 50,100,150,200,...10000 грамм.
в) Одноклеточная амёба каждые 3 часа делится на 2 клетки. Определите, сколько клеток будет через 3, 6, 9, 12...24 часа.
64. Составьте алгоритм для вычисления значений функции
65. Составьте алгоритм, определяющий площади полной поверхности каждого из двух цилиндров, если диаметры их оснований соответственно равны 0.6 и 2 см, а их высоты равны 1 и 1.5 см.
66. Составьте алгоритм для вычисления значения у, если
67. Составьте алгоритм для определения количества различных сигналов, если их может быть подано т флажками различных цветов. Отличие сигналов заключается в порядке расположения разноцветных флажков. Решить при т=6 (задача сводится к нахождению т!).
68. Составьте алгоритм для решения задач:
а) На каждом следующем дне рождения Винни Пух съедает столько же пищи, сколько на двух предыдущих. На двух первых днях рождения у Пятачка и Кролика он съел по 100 грамм пищи. Сколько же пищи Винни Пух съест на пятнадцатом дне рождения?
б) В старину изобретателю игры в шахматы была предложена любая награда. Мудрец попросил на первую клетку шахматной доски положить одно зерно пшеницы, на вторую - в 2 раза больше, чем на первую, на третью - в 2 раза программу, подсчитывающую, сколько зёрен получил мудрец, и сколько это килограмм пшеницы, если 10 зёрен весит 1 грамм?
в) В ЭВМ вводятся фамилии и роста 400 человек. Выведите на экран фамилии тех, чей рост не меньше 170 см.
г) Среди 15 произвольных вещественных чисел найдите количество отрицательных.
д) Среди 100 целых чисел подсчитайте количество нечётных.
69. Составьте алгоритм для нахождения количества чётных, нечётных и равных нулю чисел из списка 15 значений.
70. Составьте алгоритм для вычисления суммы всех двузначных нечётных чисел.
71. Составьте алгоритм, вычисляющий сумму 30 членов последовательности, заданной рекуррентно:
72. Составьте алгоритм для нахождения числа дней в месяце, если даны: номер месяца N - целое число от 1 до 12, целое число А, если год високосный А=1, если не високосный, то А=0.
73. В обращении имеются монеты 1-, 5-, 10-, 50- копеечного достоинства. Составьте алгоритм, определяющий сдачу наименьшим количеством монет.
74. Составьте алгоритм, определяющий, какое число чаще всего выпадало в 10 тиражах игры «Спортлото 5 из 36». Покажите само число и частоту его появления.
75. Составьте алгоритм, выводящий в результате
а) все простые числа в диапазоне от 1 до 100.
б) все простые числа в диапазоне от А до В.
в) все делители натурального числа N.
г) сумму цифр числа N.
76. Составьте алгоритм для вычисления суммы 100 слагаемых:
77. Составьте алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух целых положительных чисел.
78. Царевна Несмеяна каждому из претендентов на её руку и сердце задаёт М вопросов. За очень понравившийся ответ она присуждает 2 балла, за не очень понравившийся - 4 балла, за очень плохой ответ - 6 баллов. Составьте алгоритм, определяющий самого понравившегося претендента. Пусть претендентов было 5 человек.
79. Каждый солнечный день улитка, сидящая на дереве, поднимается вверх на 2 см, а каждый пасмурный день опускается вниз на 1 см. В начале наблюдений улитка находилась в А см от земли. Исходными данными являются сведения о том, был день пасмурным (значение 1) или солнечным (значение 0). Составьте алгоритм, определяющий местоположение улитки к концу месяца.
80. От острова Буяна до царства славного Салтана месяц пути. Капитан корабля записывает в вахтенный журнал количество миль, пройденных за день. Определите, в какую десятидневку был пройден самый большой путь.
81. Исходными данными являются сведения о температуре воздуха за март месяц. Определите, сколько раз температура поднималась выше нуля в этом месяце и сколько дней температура была равной нулю.
| 
|
